略谈北京钟楼的声学价值

    重建于乾隆年间的北京钟楼有“都城内外，十有余里，莫不耸听”的声学效应，可使皇家“以时出治”，全城百姓“作息以时”。这种声学效应的形成是钟和楼共同作用的结果，缺一不可。对钟楼声学效应的探讨，学界多从钟声的强度来分析其声音传远性，未能深入分析钟与钟楼自身的声学特性，更未涉及楼与钟的声学互动。古人以为“声与政通，硕大庞洪”，北京钟楼的声学特性能彰显古代治国理念，折射皇家气派。今天研究钟楼声学特性，可通过挖掘其科学原理来加深对古代科技水平与价值观念等的认识。

钟的声学特性

    古代报时钟呈圆形，由钟体和钟钮组成，多为青铜铸造。明清圆钟钟体基于唐代“平直形”和唐宋“浅波形”演变成为直径上小下大的喇叭形，钟腔随钟体也呈喇叭形。北京钟楼二层所悬报时钟铸造于明永乐年间，钟体为铜锡合金铸造。钟通高5.55米，其中钟体高4.5米，钟钮高1.05米，形如八瓣莲花的喇叭口直径3.40米，顶部直径2.52米，壁厚0.120～0.245米，总重量63吨，为国内现存最大之古钟。与铁钟、铜钟相比，铜锡合金铸造的大铜钟杨氏模量增大，加之较为适宜的弧度与厚薄，使其声音洪亮，提升了钟声的传远性，且重击不易裂。圆形钟体既便于激发能量在钟体内持续传播，增加钟体振动强度和延长钟体振动时间；也便于声波聚于钟腔进而延长钟的混响时间。但是，如果将钟置于平地，由于受周边建筑、树木等高大物体遮挡，钟声传播10里还是有困难的。

钟楼的声学特性

    北京钟楼始建于元至元九年（1272年），位于大都中轴线上，为重檐庑殿顶木构建筑。《析津志》载：“钟楼京师北省东，鼓楼北，至元中建。……悬钟于上，声远愈闻之。”此楼毁于火后于明永乐十八年重建，不久又毁于火。清乾隆十年（1745年）重建，与鼓楼并峙。《日下旧闻考》卷五十四《按语》载：“《明一统志》，钟楼，明永乐十八年建。盖迁都北京营缮宫阙时也。后亟毁于火。本朝乾隆十年奉旨重建，十二年落成。”

    从楼的形制、结构和建筑材料看，首先，钟楼可充分利用直达声。钟楼巍峨、壮观，建筑面积为1477.48平方米，楼基高15.74米，通高近47.9米，悬挂大铜钟的二层地面距地高23米，周边也无较高建筑遮挡，“拔地切云”“屹然巨丽”。从二层四个券门（高5.862米，宽4.82米）传出的直达声可率先传入民众耳中。其次，钟楼的弧形墙面可反射聚声，强化直达声和延长混响时间。底层窑洞（高6.7米，宽6米，深25.5米）和二层14米高的拱顶、四角拱券走道（宽1.278米，高3.56米，深5.511米）均有弧形墙面，可谓“穹窿四际”，能将声波反射汇聚，强化直达声，延长混响时间。钟楼的墙面或为硬度较高的砖垒砌，或为砖墙外抹白灰泥（石灰石），可将大多声波反射而不被吸收。再次，钟楼“天井”和底层窑洞腔体可作为钟腔的延伸，与钟腔耦合后共振扩声。位于大铜钟正下方贯通二层和底层的“天井”（井口为正方形，边长6米。据北京钟鼓楼博物馆陈君秋先生讲述，在天井下方，即底层地面，原有丈余深大坑，现已填平），形如山西莺莺塔塔腔，也与颐和园德和园大戏楼“地井”腔体类似，能与其固有频率相同或相近的声音产生共振，既可增加直达声声强，亦可延长混响时间。

    北京钟楼是为传送报时钟声而建的声学建筑，钟楼与钟声自然有其声学上的互动。当钟置于钟楼二层天井之上，钟腔与“天井”空腔连接并与“天井”和底层窑洞空腔耦合，构成新的耦合共振空腔，而非原来的钟腔或钟楼空腔。即用来共振大铜钟钟体振动的钟腔由原来钟体内轮廓所包含的部分延伸至由钟腔、“天井”空腔和底层窑洞空腔所共同构成的耦合空腔，钟楼空腔成为钟腔的延伸或钟腔的有机组成部分。从“十有余里，莫不耸听”“鼓奏钟鸣壮帝畿”的声学效应可知其效果应该是明显的。从影响钟和耦合共振空腔固有频率的因素看，大铜钟的结构和质量、体积等参数决定了其拥有较低的固有频率；而耦合共振空腔容积较大，固有频率应较低。低频声波在空气中传播不易被吸收，提高了钟声的传远性。加之23～26.56米高的二层窑洞无高大物体遮挡，故可再次提高钟声的传远性。

钟楼声学技术的历史渊源

    置放大钟的钟楼二层，其声学性能与“台”无二。“台”为我国古代最早利用直达声的传声建筑，现存最早实物遗存为山西晋祠金人台（金代露台）和山西高平西李门村二仙庙正殿前的金代露台。

    至于建筑中共振技术的使用，多为空腔共振，文献早见于战国时期墨子设瓮于城墙脚下的守城技术，该技术流传甚广，直至抗战时期还被提及。汉代司马相如始将瓮埋于琴台以助声。宋代王明清在《挥麈录》中记述钟楼里的大钟之下常挖有虚洞，“盖欲声之透彻也”。宋孝宗幼时在秀州郡（今浙江嘉兴）城外真如寺钟楼玩耍，曾不慎坠入大铜钟下的虚洞之中。元代周权在其诗作《接竹引泉》有“虚瓮鸣钧韶”之句。清代郑光祖对圈洞的空腔共振有经验性认知，《一斑录》卷三《物理·声影皆有微理》中载：“气有所震（振）而成声。……若墙外有圈洞，则愈甚。”现存利用空腔共振的建筑实物遗存见于山西永济莺莺塔，其“井状”塔腔的声学特性被科学家戴念祖总结为“中空的塔内腔体起了谐振腔的作用，可以将外来声音放大”。不过，莺莺塔塔腔共振非建造者有意而为之。在清代的古戏台建筑中，始建于乾隆三十七年（1772年）的北京故宫畅音阁大戏楼台基下挖井，井内柱形空腔可扩声。清光绪十七年（1891年）仿建的颐和园德和园大戏楼也用同样的技术扩声。此外，“墙上设瓮”和“后台设洞”的共振技术在山西古戏台建筑中应用均较成熟。如咸丰四年（1854年）前建造的山西平遥超山庙古戏台后台的十字窑洞可共振扩声，其十字窑洞结构与北京鼓楼十字窑洞有异曲同工之妙。

    （作者：杨阳 高策 丁宏 单位：山西大学、太原理工大学，本文系文化部文化艺术研究课题“古戏台声学效应对戏曲音乐的影响研究”的研究成果）