解决问题比单纯掌握知识技能更重要

    通过PISA测试，中国数学教育受到国际上的普遍关注，中国的数学教学经验受到了好评，英国政府还特别引进中国的数学教学方法。但是，综合三次测试的结果，也可以看到我国数学教育至少存在六大问题。从PISA测试反思我国数学教育改革，可能更有意义。

数学教育对比中的中国经验

    在2015年PISA测试中，我国学生整体排名第十，其中数学成绩排名第六。

    我国初中学生参加了2009、2012和2015三次PISA测试，在数学测试上都取得了较好的成绩。在2009、2012数学素养测试中，中国上海学生连续两次获得第一，2015的测试中国学生为第六，都取得了较好的成绩，充分体现了我国在数学教育上的优势。

    例如，在数学课程中，我国强调基础知识和基本技能，强调知识的联系与综合，突出发展学生数学能力；在数学教学上，我们强调循序渐进、变式练习和巩固复习，通过变式教学，让学生不断加深对所学知识和技能的理解；在教师专业提升方面，我国持续不断开展教研活动和集体备课，促进数学教师的专业成长。

    可以说，我国在数学教育方面已经形成了行之有效的中国经验。

数学教育存在六大问题

    然而，具体分析我国学生在三次PISA测试中的表现，还会发现一些不足，制约了学生的发展潜力。

    第一，学生学业负担过重。我国学生课业负担过重是不争的事实。从PISA问卷调查结果来看，我国学校的授课时间与其他国家（地区）基本相当，但是学生的课后作业量明显高于其他国家，学生的每周平均作业时间甚至排在所有国家和地区的第一位，再加上部分学生还有家教或辅导班时间，我国学生课业负担明显过重。这不仅导致学习兴趣减低，甚至使部分学生产生厌学情绪，同时挤压了学生自主学习的空间，影响了学生发展个性潜能。

    第二，数学的方法创新能力不足。首先，从PISA的测试中可以发现，我们的学生对解决形式化的数学问题非常熟练，但在解决具有较复杂现实背景的数学应用问题时有一定困难。当遇到现实生活、社会或其他学科中的数学问题时，我国的学生成绩会明显降低。在解题过程中，学生往往习惯于使用常用的已有方法，面对真实的问题情景，往往不能抓住关键形成自己的方法，进行方法创新。

    反思我国平时的数学教学，教师习惯于设计条件、信息比较明确的封闭式数学问题，清晰地提炼和归纳解题方法并让学生进行巩固练习。我国学生习惯于在此背景下进行数学学习，当要自己进行方法创新时学生会感到陌生和困难。

    第三，数学文本阅读理解能力较低。在三次PISA测试中，我国学生对于文字量较大、读图、读表等非连续性文本等问题存在一定的阅读困难。特别是对一些条件信息较多的开放性问题，学生感到尤其困难。大量的文字信息会对学生的分析思考产生干扰，从而使学生无从下手，也无法建立适当的数学模型。这种现象反映的潜在问题是自主学习能力较低，学生缺乏分析大量信息资源的能力，不太善于自己选择、判断和反思数学阅读材料的重点和关键。这些现象与平时教学中学生自主阅读学习机会偏少有一定关系。

    第四，自主学习的空间较小。从PISA调查问卷的结果中可以看到，我国学生从事自主研究和学习机会相对较少。我国学生在PISA问卷中回答类似“老师经常要我们花很长时间思考的问题”时，分数明显偏低，反映出我国学生自主学习的时间与国际上同龄人相比较少。在数学教学中，我们应该创设宽松的数学学习环境，让学生自己去琢磨，自己去研究。而我们现在留给学生自主的空间太少，我们的课程总的来说太满。数学课程的内容需要进一步精简，留出空间，让有余力的学生自己去选择和研究。

    第五，数学应用和推广的意识不够。在PISA测试中，我国学生在对解题结果的解释、评价和运用方面的意识和能力明显不足。他们一旦解决数学问题，一般就以为解题过程结束，不习惯描述结果并对结果进行解释，不会用所得的结果说明问题，不善于再拓展应用于其他情境。学生对得出解题结果比较关注，但对“对数学结果做诠释评价”的环节关注不够，学习了数学知识，却不善于运用数学方法去发现和解决社会和生活中的真实的问题。

    第六，教育均衡化程度不高。从2015年的测试结果来看，我国各地区学生的数学成绩差异较大。2015年中国学生的PISA成绩出现了较大后退，前两次都是上海作为中国的代表参加，上海城市化程度较高，教育基础也比较好。这次增加了北京、江苏、广东，虽然这四个地方都是我国发达地区，由于样本扩大了，而且包含较多农村地区，成绩的下降也是可以理解的。实际上，如果下次测试把我国西部再扩大进去的话，不难想象成绩可能还要下降。但是，从中我们也看到一个问题，我国教育发展不均衡，地区之间和学校之间两极分化的现象还严重存在。

PISA成绩绝不能等同于实现“一流数学教育”

    因此，以PISA测试为契机反思中国的数学教育，一方面我们可以看到我国在数学教育方面的成绩，另一方面更要看到存在的问题。

    我们必须看到取得好的数学成绩绝不能等同于我国已经实现了“一流数学教育”。在国际测试中，我国学生在数学基础和解题能力上具有较高水平，但在具有创新和决策水平的数学素养高段竞争力上并没有很大优势。

    在数学教育中培养学生的理性精神和创新能力，发展每个学生的个性潜能，培养学生的学习兴趣，教会学生运用数学方法去解决问题，比单纯掌握数学知识技能更为重要。我国数学教育改革既要继承和发展我国传统的教育优势，又要下决心进行教育综合改革，在减轻负担、发展学生自主学习能力、创新思维和应用意识，促进教育均衡化等方面作出更大的努力。

    （孔企平，作者系华东师大教师教育学院教授、博士生导师）