数学教学改革需要解决的几个问题

    党的十八大报告提出了“全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生的创新精神”的重大决策部署，为高等学校教学改革指出了新方向、明确了新要求。要达到向社会输送创新人才的目标，就课堂教学而言，需要解决的问题很多，下面以高校“高等数学”的教学为例来探寻。

在教学方法上，注重构建学生参与问题解决的教学环境

    当前，从学校到社会的普遍反应是：高等数学难学，在实际中用不上，内容很容易遗忘。时至今日，相当多的课堂仍沿用长期以来以教师为中心、教师以教材为中心、教材以学科的理论体系为中心的教学模式。教师不提醒学生动脑、不提示学生分析解决当前的“未知”，而是一味的“灌”与“填”。这样的教学模式加剧了学习的难度，囚禁了学生的思维，使学生养成依赖老师、依赖书本的习惯。唯老师为大、唯书本为准，哪里谈得上创新的意识与精神。

    要解决这个“怎么教”的问题，必须给学生营造参与问题解决的氛围与环境，使学生参与到教学之中，在师生一起发现问题、提出问题、解决问题的过程中逐渐增强能力。天津科技大学在教学实践中，推动100多人的大班教学从“教师是演员、学生是观众”，变为“教师是导演、学生是演员、师生一起演”，实施以问题作驱动、师生互动式的课堂教学法。在课堂上教师充分发挥导演的作用，适时抛出讨论题，组织、引导学生思考、讨论、发言。天津科大同时进行教学手段的改革，形成“教师板书推导、学生自己作例题、多媒体课件相辅助”的教学手段，使学生参与探索问题解决的全过程，推动培养了学生的创新意识与创新精神。

在教学内容上，注重向学生揭示具体知识背后的数学思想

    必须看到，在很多高校，数学教学的内容重视的仍是单纯的知识传授、理论的推导、学科自身体系的完整，较少从学生的角度考虑，较少介绍理论产生的背景以及在实践中如何应用，更不揭示其中所蕴含的数学思想。“思想”是纲，纲举目张。只有掌握了知识中蕴含的思想，才能理解知识的本质，真正地把握知识、驾驭知识，从复杂的实际问题中抽象出理论的模型，从而解决问题。否则，仅仅记住一些公式与结论，最多只是一知半解，所谓的应用也只是模仿。

    要解决“教什么”的问题，必须在传授课本知识的同时，向学生揭示、介绍数学所蕴含的基本思想、基本理念和基本精神，着力提高学生的科学意识和科学素养。比如，在“微积分”教学实践中，我们不仅讲到，积分学包括定积分、二重积分、三重积分、两种曲线积分与两种曲面积分，而且指出它们所蕴含的数学思想是完全相同的，都是利用“以直代曲、以匀代变、以线性函数代替非线性函数”的原理来解决非均匀变化问题。此外，我们注重向学生介绍“用‘已知’认识、研究、解决‘未知’”的思想，帮助他们掌握数学基本的认知规律。我们不仅注意讲述必要的理论证明，而且注意介绍理论产生的背景及其在实际中的应用，从而培养起学生学习的兴趣，提升他们在解决实际问题中建立模型的意识与能力。

在教材使用上，注重吸收和体现新的教育思想和改革成果

    教材是承载教学内容的载体，是教师教学的依据。不可否认，在当前使用的一些教材中，教学改革的成果有许多反映不出来，无法施用于教学，应用题几乎完全是编者杜撰的题目，与实际脱节。根据这样的教材写出的教案必然是灌输式教案，拿着灌输式教案实施的当然是灌输式教学。

    要解决“靠什么教”的问题，必须推进教材改革，在编写中用最新的教育思想作指导，吸收最新的改革成果，形成以学生为本、以教师为本的好教材。在实践中，我们根据自身推动高等数学教学改革的实践体会，编写出新的教材，引进了启发式、讨论式的课本内容，以提出问题的形式引导学生深入思考。我们努力使教材自始至终体现归纳、联想、类比的思想方法，由实际问题、几何直观出发。我们感到，一本体现最新教育思想的教材，为教学内容和方法的革新提供了支撑，推动了教学改革向纵深发展。

    （作者单位：天津科技大学 李 伟）