聚焦数学哲学前沿争论透视数学文化历史价值

    由中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会、北京大学哲学系和中国人民大学哲学院联合主办的“2013年数学哲学与数学文化研讨会”，近日在北京大学召开。来自中国科学院、中国社会科学院、北京大学、南京大学等高等院校和科研院所的专家学者30余人参加了会议。

    中国数学哲学研究的建制化是伴随着改革开放的大潮起步的，在数学方法论研究的开创者徐利治先生的积极倡导下，上世纪80年代成立了数学哲学专业委员会，建立了中国学者交流的专业共同体，开辟了数学哲学研究的优良传统。

    为了继续发扬老一辈所开创的优良传统、凝聚研究队伍、促进学者交流，将数学哲学的研究进一步推向深入，本次会议围绕如下几个议题展开讨论：数学哲学问题研究与前沿进展；数学文化的价值及其在中国的传播；数学方法论与数学教育哲学；数学基础与数学哲学。学者们在紧张而热烈的氛围中展开了富有成效的交流。

    会上，《科学方法纵横谈》的作者、中国科学院院士王梓坤对概率论引发的哲学问题作出了诠释；出版过专著《数学哲学》的中国社会科学院林夏水探讨了非线性数学哲学问题，并呼吁关注数学方法论及其在数学教育实践中的应用；我国最早一批开始数学哲学研究的北京大学的孙小礼介绍了数学家张景中的《数学与哲学》一书，谈了数学与哲学的关系；从事多年科学史、数学史与数学文化研究的中国科学院的胡作玄在“什么是数学”的发言中，结合数学和自然科学发展历史的考察，认为讨论数学哲学问题首先应廓清什么是数学，对数学与自然科学的划界有清晰的标准，以避免造成概念混淆。数理逻辑学者、中国科学院软件所的杨东屏从音乐绘画和数学研究的异同入手，以学习数学和研究数理逻辑的经历，对形象思维与逻辑思维的互补作用作了精彩而生动的诠释。中国科学院的数学史学者李文林通过笛卡尔创立解析几何如何与他发现真理的方法论原则结合的案例分析，指出要注重发掘在教科书上难以找到的数学家“鲜活的数学思想”，向与会者生动地诠释了“数学家思，故数学家在”的深刻意蕴。国际科学史联合会主席、中国科学院自然科学史所的刘钝在“维多利亚文化与英国数学的复兴”报告中，以大量引人入胜的史料和图片解析了18世纪中晚期英国维多利亚时代的科学文化和社会环境如何为数学的复兴提供了土壤和条件。

    本次会议还邀请到德国理工大学的数学家和现象学哲学家凯·豪瑟作了报告。他认为，数学是否是我们通过一种感知和直觉的认识通道与抽象对象打交道的问题困扰了许多思想家。他试图运用胡塞尔现象学来阐明这个问题：存在像数学理想对象这样的非物质的对象，而且可以通过非常接近通常的感知的认识过程去认知它们。

    会议特别设立了“数学方法论与数学教育哲学”专题。南京大学郑毓信回顾了自己如何从数学哲学到数学方法论的研究，再到数学教育哲学的研究，直到最终关注小学数学教育的学术道路，并呼吁数学哲学工作者不要局限在象牙塔里进行研究，而应考虑数学哲学研究成果对于数学和数学教育的价值，发掘数学哲学应用的新的学科生长点。

    本次会议是一次数学家、数学史家与哲学家相互交流、展开争鸣的盛会，特别是关于数学对象、数学本质和数学真理的争论，针锋相对、高潮迭起，为今后数学哲学的研究继续发扬传统、关注前沿、遵守学术规范，起到了很好的推动作用。