凯撒的加密术

    送上开场诗一首：我用相思作玉杯，真情当酒意相随。爱心已醉何时醒，你似蝴蝶梦里飞。

    你可以把这首诗发给女友，聪明的她一定能看出这是藏头诗。其实，藏头诗就是一种加密术，它反映出了加密术的本质——变换坐标系。

    加密术最早应用于古代战争，传说凯撒大帝有一个能加密的办法，就是在写命令前做一个对应表，明码：A B…Y Z，密码：D E…B C，如果他想写BABY，就用EDEB来表示。

    但是这种简单的加密方法很容易被敌方猜到。敌人从1到25推25次，得到25组新编码，必有一种是真的。把这组编码区别出来非常容易，因为其他24组都是毫无意义的字母组合，找个识字的人就可以看得出来。

    有个聪明人给凯撒出了个主意，搞个乱序的。例如A对Q，B对F，只要保证一一对应没重复就行了——这种方法被后人称为“单表系统”。

    这招很不错，但它还是有一个漏洞。以英文为例，一篇文档里每个字母出现的次数是不同的（见左图）。例如E出现的最多，如果一份密文中R出现的最多，那会不会就是E？即使不是E，也应是明文中出现次数较多的字母。按照这种思路，天啊，密码解开了。

    现在又轮到加密方纠结了。他们想：如果把频次区别消除掉，敌人不就没办法了吗？

    有一天加密方终于找到了解决问题的关键——“多表”。就是每个明文都对应多个密文，例如A分别对应着XGV，这三个密文的选择取决于明文的位置，A在第一位时选X，第二位时选G，第三位时选V。将整个一段明话按三位一段进行分组后就可以加密。这个例子是三维的，维数越多就越难破译。这种多表系统虽然也有统计规律可循，但只短短一段密文是不足以找到规律的。

    其实凯撒还可以称得上隐写术的鼻祖。他知道自己的加密术并不很安全，有人又给他出了一招：把一批士兵的头发剃光，用火烙铁在脑顶上烙上不同印迹，并做好记录，但士兵们却一头雾水。大战之前，凯撒要求大将们牢记一组对应关系，梅花疤代表“马上率部向我驰援”，三角疤代表“固守阵地”等等。

    战斗中凯撒被围困了，情况很危机。他拿来记录本，把烙梅花疤的几个人都点了出来，命令他们沿不同的路线到大将处报到。这些人出发了，有的人成功地找到了大将，二话不说被剃了头发。也有人被俘，严刑拷打也问不出情报，因为他的确不知道情报。距离剃头烙疤的时间已经很久了，士兵新长出的头发已经遮盖了烙疤。

    随着计算机的诞生，这些被称为古典密码术的方法全部失效，因为它们根本抵挡不住计算机的穷举分析。现代密码学的思路跟古典密码术非常不同，它是先找出一个数学难题，然后把加密方法归结到这个难题，若解不出这个数学难题就破解不了密码。隐写术也逐渐脱离了物理和化学反应，而是与加密术结合了起来，把秘密隐藏在数据中。现代密码学更加引人入胜。